オーバーフィッティングとは
オーバーフィッティングは、機械学習モデルが、訓練データ（学習に用いたデータ）に対しては極めて高い精度を示す一方で、未知の新しいデータに対しては性能が著しく低下する現象のことであり、モデルがデータに内在する一般的なパターンではなく、訓練データ特有のノイズや外れ値までをも過剰に学習し、汎用性（一般化能力）を失ってしまう状態のことです。
オーバーフィッティングの概要と原理
オーバーフィッティング（Overfitting、過学習）は、機械学習、特にディープラーニングにおいて最も頻繁に遭遇し、モデルの性能評価において厳しく監視されるべき問題です。
モデルが複雑すぎたり、訓練データが少なすぎたりする場合に発生しやすい傾向があります。例えば、訓練データに存在するわずかなノイズや特定の事例のばらつきを、モデルが本質的なルールであると誤認して取り込んでしまいます。その結果、そのノイズが含まれていない、またはパターンが少し異なる新しいデータが入力された際に、モデルは正確な予測を行うことができなくなります。
オーバーフィッティングが発生したモデルの性能は、以下の関係性で観測されます。
- 訓練誤差（Training Error）: 極めて低い値を示す。
- 検証誤差・テスト誤差（Validation/Test Error）: 訓練誤差に比べて高い値を示す。
オーバーフィッティングの対義語として、アンダーフィッティング（Underfitting、学習不足）があります。これは、モデルが単純すぎたり、学習時間が短すぎたりして、データの本質的な構造すら捉えられていない状態を指します。
主な目的は、モデルの汎用性（一般化能力）を維持し、訓練データだけでなく、あらゆる将来のデータに対しても高い予測精度を発揮できるようにすることです。
オーバーフィッティングを特定する手法
オーバーフィッティングが発生しているかを定量的に把握し、適切な対策を講じるためには、データを分割して評価することが不可欠です。
1. データの分割
通常、モデルの学習には、データを以下の三つのセットに分割します。
- 訓練データ（Training Set）: モデルの重みとバイアスを調整するために使用されるデータ。
- 検証データ（Validation Set）: 訓練中にモデルのハイパーパラメータ（学習率、層の数など）を調整したり、オーバーフィッティングを監視したりするために使用されるデータ。モデル自体は学習しない。
- テストデータ（Test Set）: 訓練と検証が完了した後、最終的なモデルの性能（未知のデータに対する汎用性）を一度だけ評価するために使用される、全く新しいデータ。
2. 学習曲線の監視
訓練の進行に伴い、訓練データと検証データそれぞれの誤差（または精度）をプロットした学習曲線を監視します。
- オーバーフィッティングの兆候: 訓練誤差が減少し続ける一方で、検証誤差がある時点から増加に転じた場合、その時点でオーバーフィッティングが始まっていると判断されます。
オーバーフィッティングを防ぐための対策
オーバーフィッティングを制御するために、様々な正則化（Regularization）技術が開発され、利用されています。
1. 正則化項の導入（L1/L2正則化）
目的関数（誤差関数）に、モデルの重みの大きさに応じたペナルティ項を追加します。これにより、重みが極端に大きな値をとることを防ぎ、モデルの複雑性を抑制します。
- L2正則化（リッジ回帰）: 重みの二乗和をペナルティ項とします。
- L1正則化（ラッソ回帰）: 重みの絶対値の和をペナルティ項とします。
ここで $L_{\text{data}}$ は訓練データに対する通常の損失関数、$\lambda$ は正則化の強さを制御するハイパーパラメータ（正則化係数）です。
2. ドロップアウト（Dropout）
ニューラルネットワークの訓練中に、ランダムに選択された一部のニューロン（ノード）の出力を一時的にゼロに設定する手法です。
- 効果: 各ニューロンが特定の入力に過度に依存することを防ぎ、結果として、より多くのニューロンが協調して動作するロバスト（堅牢）なモデルが形成されます。
3. データ拡張（Data Augmentation）
訓練データの量が不足している場合に、既存のデータにノイズを加えたり、画像を回転・反転・拡大縮小したりすることで、訓練データのバリエーションを人為的に増やし、モデルの汎用性を向上させます。
4. 早期終了（Early Stopping）
学習曲線が示すように、検証誤差が最小値に達した後、それ以上学習を継続するとオーバーフィッティングが悪化するため、検証誤差の増加が始まった時点で訓練を終了する手法です。
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