パーセンタイル関数とは
パーセンタイル関数は、統計学やデータ分析において、計測値を小さい順に並べたときに、特定のパーセント（百分率）に相当する位置にある値を算出するための関数のことです。
これは、大量のデータセットにおけるデータの分布状況を把握するために用いられ、平均値だけでは捉えきれない、データの「偏り」や「境界値」を客観的に示すための重要な統計指標となります。
パーセンタイル関数の概要と仕組み
パーセンタイル（Percentile）とは、全体を100等分したときの下位からの位置を指します。例えば、「80パーセンタイル」は、その値より下に全データの80%が含まれていることを意味します。
1. パーセンタイル関数の計算原理
データセットの総数を N とし、昇順（小さい順）に並べ替えたとき、目的とするパーセント p（0から100の間）に対応する順位 R は、一般的に以下の考え方で求められます。
算出された R が整数でない場合は、前後のデータの値を按分（線形補間）して近似値を算出します。
2. 代表的な指標と呼び名
特定のパーセンタイル値には、以下のように別名が付けられているものがあります。
- 25パーセンタイル：第1四分位数（Q1）
- 50パーセンタイル：中央値（メディアン）
- 75パーセンタイル：第3四分位数（Q3）
IT分野における活用事例
パーセンタイル関数は、システムの性能評価やユーザー体験の分析において、平均値よりも信頼性の高い指標として多用されます。
1. レスポンスタイムの分析
システムの応答速度を評価する際、平均値（Average）は一部の極端な遅延（外れ値）に引きずられるか、逆にそれらを過小評価してしまう傾向があります。
- 95パーセンタイル（P95）: 「95%のユーザーがこの時間内に応答を得られている」という指標になります。残りの5%の遅延を除外することで、一般的なユーザー体験の現実的な上限を把握できます。
- 99パーセンタイル（P99）: 極めて厳しい品質基準を求める際に用いられ、最悪に近いケースのパフォーマンスを評価します。
2. リソース利用率の監視
サーバーのCPU利用率などを監視する際、ピーク時の負荷を把握するためにパーセンタイルを用います。一時的なスパイク（突発的な負荷）を無視し、安定して必要とされるリソース量を割り出すのに適しています。
表計算ソフトやプログラミングでの実装
主要なツールにおいて、パーセンタイル関数は以下のように実装されています。
1. Excelにおける関数
Excelには主に2種類のパーセンタイル関数が存在します。
- PERCENTILE.INC: 指定したパーセント値（0から1）を含めて計算する方式。
- PERCENTILE.EXC: 指定したパーセント値の境界を除外して計算する方式（より厳密な統計に用いられる）。
2. プログラミング言語（Pythonなど）
データサイエンスの分野では、NumPyやPandasといったライブラリを使用して算出します。
（ここで a はデータ配列、q は 0から100 のパーセント値）
パーセンタイル関数利用時の留意点
パーセンタイルを利用する際は、対象となるデータの数（サンプルサイズ）に注意が必要です。データ数が極端に少ない場合、パーセンタイル値は不安定になり、統計的な信頼性が失われます。
また、異常値（アウトライヤー）がシステム全体にどのような影響を及ぼしているかを判断する際には、P99などの高いパーセンタイル値だけでなく、最大値（Max）も併せて確認することが、運用の安全性を高める上で推奨されます。
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