コサイン類似度とは
コサイン類似度（Cosine Similarity）とは、多次元空間における2つのベクトル間の類似度を測るための指標です。主に、文書やユーザーの嗜好などの類似性を数値化するために用いられます。
コサイン類似度の定義
コサイン類似度は、2つのベクトルがなす角度のコサイン値として定義されます。2つのベクトルをそれぞれベクトルA、ベクトルBとすると、コサイン類似度は以下の式で表されます。
cosθ = (A・B) / (||A|| ||B||)
ここで、
- A・B はベクトルAとベクトルBの内積
- ||A|| はベクトルAのノルム（大きさ）
- ||B|| はベクトルBのノルム（大きさ）
コサイン類似度の値は-1から1の範囲を取り、1に近いほど2つのベクトルが類似していることを示します。
コサイン類似度の特徴
- ベクトルの方向のみに着目: コサイン類似度はベクトルの大きさではなく、方向のみに着目します。そのため、ベクトルの絶対値が異なる場合でも、方向が同じであれば高い類似度を示します。
- 高次元データへの適用: 高次元のベクトルに対しても適用可能であり、文書やユーザーの嗜好などの類似性評価に適しています。
- 計算コスト: ベクトルの内積とノルムの計算のみで済むため、比較的計算コストが低いという特徴があります。
コサイン類似度の応用例
- 文書検索: 文書を単語の出現頻度ベクトルとして表現し、クエリとのコサイン類似度を計算することで、関連性の高い文書を検索します。
- レコメンデーション: ユーザーの購買履歴や評価履歴をベクトルとして表現し、ユーザー間のコサイン類似度を計算することで、類似した嗜好を持つユーザーを特定し、商品やコンテンツを推薦します。
- 画像認識: 画像の特徴量をベクトルとして表現し、画像間のコサイン類似度を計算することで、類似した画像を検索したり、画像を分類したりします。
コサイン類似度を使用する上での注意点
- ベクトルの正規化: ベクトルのノルムが極端に異なる場合は、類似度の計算結果が歪む可能性があります。そのため、事前にベクトルを正規化することが推奨されます。
- データの特性: コサイン類似度はベクトルの方向のみに着目するため、データの特性によっては適切な類似度を評価できない場合があります。
コサイン類似度は、多次元空間におけるベクトル間の類似性を測るための有効な指標です。文書検索やレコメンデーションなど、様々な分野で応用されています。
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