SHAPとは
SHAPは、機械学習モデルの予測結果について、個々の特徴量がその予測値にどれだけ貢献したかを計算し、モデル全体および局所的な解釈可能性を提供する手法のことであり、ゲーム理論に基づいたシャープレイ値（Shapley Value）の概念を応用し、モデルの動作原理を人間が理解できる形で定量的に説明するための技術のことです。
SHAPの概要と解釈性の必要性
SHAP（SHapley Additive exPlanations、シャープレイ加法説明）は、複雑な機械学習モデル（ディープラーニング、勾配ブースティングなど）の予測の解釈性を高めるために、統一的なアプローチを提供するフレームワークです。
LIMEなどの他の解釈性手法と同様に、SHAPはブラックボックス化したモデルの予測根拠を明らかにすることを目的としています。しかし、SHAPの独自性は、その理論的基盤にあります。SHAPは、協力ゲーム理論から派生したシャープレイ値という公平な貢献度分配の概念を、特徴量の貢献度計算に応用しています。
シャープレイ値は、すべての特徴量の組み合わせ（特徴量の連携）を考慮し、個々の特徴量が予測結果にもたらした「限界貢献度」を公平に分配することで、予測値と平均予測値の差分を正確に説明します。
主な目的は、個々の予測に対する特徴量の貢献度を、理論的に裏付けられた唯一の方法で計算することであり、モデルの公平性や信頼性を評価するための客観的な手段を提供することです。
シャープレイ値とSHAPの動作原理
1. シャープレイ値の概念
協力ゲーム理論において、シャープレイ値は、ある協力によって生み出された全体的な利益を、その協力に参加した各プレイヤー（この場合は特徴量）に、彼らの貢献度に応じて公平に分配するための方法を定義します。
機械学習のコンテキストでは、以下の要素が対応します。
- 利益（Payoff）: モデルの予測値とベースライン予測値（データセット全体の平均予測値など）との差。
- プレイヤー: モデルの入力として使用される個々の特徴量。
- 協力: 特徴量のすべての可能な組み合わせ（サブセット）。
シャープレイ値 $\phi_i$ は、特徴量 $i$ の貢献度を表し、すべての可能な特徴量の組み合わせ（$S$）について、その特徴量 $i$ を含めることによる限界貢献度の平均として計算されます。
ここで、
- $F$ は全ての特徴量の集合。
- $S$ は特徴量 $i$ を含まない $F$ の部分集合。
- $\hat{f}_x(S)$ は、特徴量 $S$ のみを使用してデータ点 $x$ を予測したときのモデルの出力。
2. SHAP値の特性（加法性）
SHAP値は、以下の加法性という重要な特性を持ちます。これは、SHAPの名称に含まれる「Additive（加法的）」の由来でもあります。
個々の特徴量のSHAP値をすべて合計すると、必ず「元の予測値」と「ベースライン（平均）予測値」の差分に等しくなります。
ここで $M$ は特徴量の総数、$ \phi_i$ は特徴量 $i$ のSHAP値です。この特性により、SHAP値は局所的な予測を完全に説明できる唯一の解釈方法と見なされます。
SHAPの応用と解釈性
1. 局所的な解釈
特定のデータ点に対するSHAP値は、その予測がなぜ発生したかを明確に示します。例えば、ある顧客のローン承認の予測において、高い収入（正の貢献度）と高い借金（負の貢献度）がどのように予測結果に影響したかを定量的に示すことができます。
2. グローバルな解釈
SHAP値は、個々の予測だけでなく、データセット全体にわたって集計することで、モデル全体の振る舞いを理解するのにも役立ちます。
- 特徴量の重要度: 全データ点における特徴量 $i$ のSHAP値の絶対値の平均を取ることで、その特徴量がモデル全体でどれだけ重要であったかを把握できます。
- SHAP要約プロット: 全データ点の特徴量ごとのSHAP値をプロットすることで、その特徴量が予測値にどのように影響するか（例：値が高くなると予測値を増加させるか、減少させるか）の傾向を視覚的に捉えることができます。
3. SHAPを利用した各種実装
シャープレイ値の計算は、理論上、計算量が非常に多い（すべての組み合わせを評価する必要がある）ため、実用的な機械学習モデルでは近似アルゴリズムが使用されます。
- Kernel SHAP: LIMEとシャープレイ値の概念を組み合わせた、モデルに依存しない汎用的な近似手法です。
- Tree SHAP: 決定木に基づくモデル（XGBoost、LightGBMなど）に特化し、計算効率を大幅に向上させた高速な近似手法です。
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