ユークリッド距離とは
ユークリッド距離とは、ユークリッド空間における2点間の直線距離を指します。日常的な感覚に近い、最も一般的な距離の測り方であり、数学、物理学、コンピュータサイエンスなど、様々な分野で広く用いられています。
ユークリッド距離の基本概念
ユークリッド距離は、ピタゴラスの定理を多次元空間に拡張したものであり、2点間の最短距離を計算します。2次元空間（平面）の場合、2点間の距離は、それぞれの座標の差の二乗和の平方根として求められます。この概念は、3次元以上の空間にも拡張でき、n次元空間における2点間の距離も同様に計算できます。
ユークリッド距離の数式
2次元空間における2点A(x1, y1)とB(x2, y2)のユークリッド距離は、以下の式で表されます。
√((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
n次元空間における2点A(a1, a2, …, an)とB(b1, b2, …, bn)のユークリッド距離は、以下の式で表されます。
√(Σ(bi - ai)^2) (i=1からnまで)
ユークリッド距離のメリット
- 直感的で分かりやすい: 日常的な距離の概念と一致するため、直感的に理解しやすい。
- 最短距離: 2点間の最短距離を求めることができる。
- 計算が容易: 比較的単純な計算で求めることができる。
ユークリッド距離のデメリット
- 次元の呪い: 高次元空間では、距離の概念が希薄になり、データの類似性を適切に評価できない場合がある。
- 外れ値の影響: 外れ値の影響を受けやすく、データの分布によっては適切な距離を計算できない場合がある。
- 非ユークリッド空間への適用: テキストデータや画像データなど、非ユークリッド空間における距離の計算には適さない場合がある。
ユークリッド距離の応用例
ユークリッド距離は、様々な分野で応用されています。
- クラスタリング: データの類似性に基づいてグループ分けを行う。
- 機械学習: k近傍法（k-NN）など、距離に基づく機械学習アルゴリズム。
- 画像処理: 画像の特徴量間の距離を計算し、画像の類似性を評価する。
- レコメンデーションシステム: ユーザーの嗜好に基づいて商品を推薦する。
ユークリッド距離は、多次元空間における2点間の直線距離を計算する基本的な概念であり、様々な分野で広く利用されています。その直感的な分かりやすさと計算の容易さから、多くのデータ分析や機械学習の場面で活用されています。
関連用語
お問い合わせ
システム開発・アプリ開発に関するご相談がございましたら、APPSWINGBYまでお気軽にご連絡ください。
APPSWINGBYの
ソリューション
APPSWINGBYのセキュリティサービスについて、詳しくは以下のメニューからお進みください。
システム開発
既存事業のDXによる新規開発、既存業務システムの引継ぎ・機能追加、表計算ソフトによる管理からの卒業等々、様々なWebシステムの開発を行っています。
iOS/Androidアプリ開発
既存事業のDXによるアプリの新規開発から既存アプリの改修・機能追加まで様々なアプリ開発における様々な課題・問題を解決しています。
リファクタリング
他のベンダーが開発したウェブサービスやアプリの不具合改修やソースコードの最適化、また、クラウド移行によってランニングコストが大幅にあがってしまったシステムのリアーキテクチャなどの行っています。
ご相談・お問い合わせはこちら
APPSWINGBYのミッションは、アプリでビジネスを加速し、
お客様とともにビジネスの成功と未来を形作ること。
私達は、ITテクノロジーを活用し、様々なサービスを提供することで、
より良い社会創りに貢献していきます。
T関する疑問等、小さなことでも遠慮なくお問合せください。３営業日以内にご返答致します。
ご相談・お問合せはこちら
APPSWINGBYのミッションは、アプリでビジネスを加速し、お客様とともにビジネスの成功と未来を形作ること。
私達は、ITテクノロジーを活用し、様々なサービスを提供することで、より良い社会創りに貢献していきます。
IT関する疑問等、小さなことでも遠慮なくお問合せください。３営業日以内にご返答させて頂きます。
