Isolation Forestとは

Isolation Forestは、決定木をベースとした機械学習アルゴリズムの一つであり、データセット内の異常値（外れ値）を効率的かつ効果的に検出するために特化された教師なし学習手法のことです。

Isolation Forestの概要と原理

Isolation Forestは、2008年にZhou A. M.らによって提案されました。このアルゴリズムは、異常検知（Anomaly Detection）に特化しているという点で、従来の多くの機械学習手法とは異なります。

従来の異常検知手法が「正常なデータ群のプロファイル」を学習し、それに合致しないデータを異常とするのに対し、Isolation Forestは「異常なデータがいかに早く孤立するか」という特性を利用します。

その核心的なアイデアは、異常値は正常なデータポイントとは異なり、データ空間において数が少なく、疎に分布しているため、ランダムにデータを分割していくと、正常なデータよりも非常に浅い位置で孤立しやすいという仮説に基づいています。

主な目的は、大規模なデータセットの中から、計算効率が高く、かつ高精度で外れ値を識別することです。

Isolation Forestの動作原理：分離の深さ

Isolation Forestは、iTree（Isolation Tree、分離の木）と呼ばれる決定木のアンサンブル（多数の木を組み合わせたもの）によって構成されます。

1. iTreeの構築

  • ランダムな分割: iTreeを構築する際、通常の決定木のように最適な情報利得を探すのではなく、ランダムに選択された特徴量（次元）と、その特徴量の最大値と最小値の間のランダムな分割点を選んでデータを二分していきます。
  • 再帰的な処理: このランダムな分割を再帰的に行い、各ノードのデータが完全に孤立するか、木の深さが事前に設定された限界に達するまで処理を繰り返します。

2. 異常値の検出：パスの長さ（Path Length）

  • 分離の容易さ:
    • 異常値（外れ値）は、データ空間の疎な領域に存在するため、ランダムな分割をわずか数回行うだけで、木の根元に近い浅い位置で他のデータからすぐに分離されます。
    • 正常値（内れ値）は、密なクラスタ内に存在するため、孤立させるにはより多くの分割が必要となり、木の末端に近い深い位置に到達します。
  • 異常スコアの計算:
    • 各データポイントに対して、iTreeの根元からそのデータポイントまでのパスの長さ h(x)を測定します。複数のiTreeで計算された平均のパスの長さ E[h(x)] を利用して、以下の式に基づいて異常スコア sを算出します。

s(x, n) = 2^{-\frac{E[h(x)]}{c(n)}}

ここで c(n) は、データサイズ n における平均のパスの長さを正規化するための定数です。

  • 異常スコアの解釈:
    • スコアが 1 に近い場合：非常に高い異常性（外れ値）。
    • スコアが 0.5 に近い場合：正常（内れ値）。
    • スコアが 0.5 よりも小さい場合：正常と見なされる傾向。

Isolation Forestの優位性と応用

  • 計算効率の高さ:
    • iTreeは深い学習を必要とせず、一部のデータ（サブサンプル）のみをランダムに利用して構築できるため、訓練時間とメモリ使用量が非常に少なく、大規模データセットでも高速に動作します。
  • メモリ効率:
    • モデルの学習に際して、すべてのデータポイント間の距離を計算する必要がないため、従来の距離ベースの手法よりも大幅にメモリ効率が優れています。

Isolation Forestは、産業界において、ネットワーク侵入検知、センサーデータの故障予測、金融取引における不正（詐欺）検知など、広範な異常検知タスクで実績を上げています。

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